发布时间: 2024-06-28
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DOI: 10.3969/j.issn.2096-8299.2024.03.006
2024 | Volume 40 | Number 3
综合能源
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综合能源系统热能梯级优化及㶲效率分析
施宇松1,2, 邢海军1, 苗秋愿1
1.
上海电力大学 电气工程学院, 上海 200090;
2.
上海华电电力发展有限公司望亭发电分公司 运行部, 江苏 苏州 215000
收稿日期: 2023-11-25
中图法分类号: TM621.4
文献标识码: A
文章编号: 2096-8299(2024)03-0235-07
摘要
为了提高系统的能源利用效率，提出了一种考虑㶲效率及热能梯级利用的综合能源系统优化运行模型。首先，依照品质特性对热能进行分级，分析其梯级利用的可行性；其次，按照用热客户需求和供热实际对热能进行分级和梯级利用；最后，通过实际算例进行验证和㶲效率分析。仿真结果表明，所提方案可以提高能源的利用水平，降低成本费用，为运行管理、能源利用提供指导。
关键词
综合能源系统; 热能; 供热系统; 梯级利用; 㶲效率
Thermal Energy Cascade Optimization and Efficiency Analysis of Comprehensive Energy System
SHI Yusong1,2, XING Haijun1, MIAO Qiuyuan1
1.
School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;
2.
Operation Department, Shanghai Huadian Power Development Co., Ltd. Wangting Power Generation Branch, Suzhou, Jiangsu 215000, China
Abstract
In order to improve the energy utilization efficiency of the system, a comprehensive energy system optimization operation model considering energy efficiency and thermal energy cascade utilization is proposed. Firstly, the thermal energy is classified according to its quality characteristics and the feasibility of its cascading utilization is analyzed. Secondly, the use of heat is classified and cascaded according to customer needs and actual heating conditions. Finally, practical examples are used for verification and efficiency analysis is conducted. The simulation results show that the proposed thermal energy utilization optimization scheme can improve the level of energy utilization, reduce costs, and provide guidance for operation management and energy utilization.
Key words
integrated energy system; thermal energy; heating system; cascade utilization; entrophy efficiency
能源是人类生产生活的基础，也是我国经济发展的重要核心。2020年，我国提出为适应新时代的能源发展，需提高现有的能效水平、能源利用效率[1]。相关研究表明，多能的耦合、互补是实现这一目标的重要途经[2-3]。
在能效评价方法中，能量的转换效率系数法[4]、折算标准煤法[5]等方法均反映了能源的利用效率，但其品质的优劣未能直观反映。热力学中的评价指标“㶲”既能体现出能源的数量变化，也能反映出品质变化[6]。由㶲引出的㶲效率不仅具有㶲的特点，还能更好地反映出能源的转换效率[7-8]。
文献[9]所提出的梯级利用基于源端（发电机组），旨在提高供能方的㶲效率水平，但未与用能方相结合；文献[10]对综合能源系统的能量梯级利用作了协同规划研究，提出了以建立小型能量站的形式提高能效，但相对缺少对源端的考虑。在目前的研究中，往往未考虑热能用户，未根据用户需要和供热实际进行分级分类讨论，无法全面、有效地分析系统的能效水平。梯级利用可提高能源利用率、减少温室气体排放，是实现我国“双碳”目标的有效途径[11]。
因此，本文结合用热客户需求和供热实际进行研究，按照“品位对口，梯级利用”的原则[12]，考虑不同品位热能的利用以及能的“质”与“量”，以提高系统能效水平和经济水平。
1 热能梯级利用
1.1 热能分级依据及来源
根据温度可将热能分为3个等级：170 ℃以下为低品位热；170~550 ℃为中品位热；550 ℃以上为高品位热。热能分级示意如图 1所示。
图 1 热能分级示意
可用于供热的热能主要来源于发电机中汽轮机的不同节点，具体热能来源示意如图 2所示。
图 2 热能来源示意
由图 1和图 2可知：再热蒸汽的温度区间为450~600 ℃，其热能品位较高，故可返回发电机再次使用；四级抽汽蒸汽来源于发电机组中压缸中部第四级叶片后，温度区间为400~450 ℃；高压缸排汽来源于高压缸出口处，温度在300~400 ℃；中压缸排汽来源于中压缸排汽处，温度在200~ 300 ℃。
热电联产（Combined Heat and Power，CHP）机组可同时为用户供应不同温度、不同流量的热能，使得热能的梯级利用成为可能。
1.2 梯级利用系统
本文采用南方某园区综合能源系统中的供热系统作为研究对象，进行热能梯级优化研究。该园区的热能梯级利用系统如图 3所示。其中，园区CHP机组以天然气为燃料，在发电的同时对不同热负荷用户进行供热，系统还包含电锅炉（Electric Boiler，EB）和2个蓄热罐（Heat Storage，HS）。
图 3 某园区热能梯级利用系统
图 3中，高热负荷对温度要求较高，主要由四级抽汽蒸汽供热（以下简称“四抽供热”），例如化学厂的热反应；中热负荷为商务区供热，主要由高压缸排汽供热（以下简称“高排供热”）；低热负荷为居民生活区供热，主要由中压缸排汽供热（以下简称“中排供热”）。
经调研可知，四抽供热、高排供热、中排供热的运行方式为并列运行，即通过各级热源出口处的对应调门控制可同时分别对外供热。CHP机组对应的供热上限分别为100、160、300 t/h。
2 供热系统建模及㶲效率分析方法
2.1 典型设备单元建模
2.1.1 CHP机组运行模型
CHP机组是通过燃烧天然气来获得电能和热能的设备。其运行模型为
$
\left\{\begin{array}{l}
P_{\mathrm{CHP}}=V_{\mathrm{CHP}} \eta_{\mathrm{CHP}} L_{\mathrm{NG}} \\
Q_{\mathrm{CHP}}=\frac{P_{\mathrm{CHP}}\left(1-\eta_{\mathrm{CHP}}-\varphi_{\mathrm{L}}\right)}{\eta_{\mathrm{CHP}}} \\
Q_{\mathrm{H}, \mathrm{CHP}}=\eta_{\mathrm{rec}} C_{\mathrm{H}, \mathrm{CHP}} Q_{\mathrm{CHP}}
\end{array}\right.
$
(1)
式中：PCHP——CHP机组发电功率；
VCHP——所耗天然气体积；
ηCHP——CHP机组气电转换效率；
LNG——天然气热值；
QCHP——电热关系因子；
φL——散热损失系数；
QH, CHP——CHP机组热能功率；
ηrec——热能转换效率；
CH, CHP——制热因子[7]。
2.1.2 EB运行模型
EB是电热耦合设备，通过消耗电能产生热能。其运行模型为
$
Q_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}}=\eta_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}} P_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}}
$
(2)
式中：QH，EB——EB供热输出值；
ηH，EB——EB热能转换效率；
PH，EB——EB消耗电能。
2.1.3 HS运行模型
HS运行模型为
$
E_{\mathrm{H}, t+1}=E_{\mathrm{H}, t}\left(1-\sigma_{\mathrm{H}}\right)+P_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}} \eta_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}} \alpha_{t, \mathrm{ch}}-\frac{P_{\mathrm{H}, \text { dis }}}{\eta_{\mathrm{H}, \text { dis }}} \alpha_{t, \text { dis }}
$
(3)
式中：EH，t+1，EH，t——t+ 1时刻和t时刻存储的热能；
σH——HS热能损耗率；
PH，ch，PH，dis——单位时间内HS的储热功率和放热功率；
ηH，ch，ηH, dis——HS的储热效率和放热效率；
αt，ch，αt，dis——t和t+ 1时段内HS的储热和放热运行模式系数[12]。
2.2 㶲效率分析方法
在热力学第二定律中，㶲是指能量中可转化为有用功的最高份额。㶲效率ηex是一个系统中输出的总㶲Eout与输入的总㶲Ein之比。其计算公式为
$
\eta_{\mathrm{ex}}=\frac{E_{\mathrm{out}}}{E_{\mathrm{in}}}=\frac{\sum\limits_{j \in \mathit{\Omega }_{\mathrm{out}}} W_{\text {out }, j} \lambda_j}{\sum\limits_{i \in \mathit{\Omega }_{\mathrm{in}}} W_{\mathrm{in}, i} \lambda_i}
$
(4)
式中：Ωout，Ωin——输出和输入能量形式集合；
Wout，j——第j种输出能量；
Win，i——第i种输入能量；
λj，λi——第j种和第i种能的能质系数[12]。
电能能质系数λe、热能能质系数λh和燃料能质系数λz的公式分别为
$
\lambda_{\mathrm{e}}=1
$
(5)
$
\lambda_{\mathrm{h}}=1-\frac{T_0}{T_{\mathrm{h}, 1}-T_{\mathrm{h}, 2}} \ln \frac{T_{\mathrm{h}, 1}}{T_{\mathrm{h}, 2}}
$
(6)
$
\lambda_{\mathrm{z}}=1-\frac{T_0}{T_{\text {burm }}-T_0} \ln \frac{T_{\text {burm }}}{T_0}
$
(7)
式中：T0——环境室温；
Th，1，Th，2——工质受热前、后温度；
Tburn——燃料燃烧的温度[13-14]。
3 综合能源系统热能梯级优化模型
3.1 目标函数
为提升供热方在梯级优化后的经济性，选取系统日运行总成本最小为目标函数。其计算公式为
$
\min C=C_{\mathrm{ful}}+C_{\mathrm{mat}}+C_{\mathrm{f}}
$
(8)
式中：C——系统日运行总成本；
Cful——购能成本；
Cmat——运行维护成本；
Cf——惩罚成本。
3.1.1 购能成本
购能成本计算公式为
$
C_{\mathrm{ful}}=\sum\limits_{t=1}^{24} c^{\mathrm{gas}} V_t^{\mathrm{gas}}+\sum\limits_{t=1}^{24} c^{\text {elec }} W_t^{\text {elec }}
$
(9)
式中：cgas——天然气单价；
Vtgas——第t小时内所耗天然气体积；
celec——电能单价；
Wtelec——第t小时内所耗电能的总量。
3.1.2 运行维护成本
系统运行维护成本计算公式为
$
C_{\mathrm{mat}}=c_{\mathrm{CHP}} P_{\mathrm{n}, \mathrm{CHP}}+c_{\mathrm{HS}} P_{\mathrm{n}, \mathrm{HS}}+c_{\mathrm{EB}} P_{\mathrm{n}, \mathrm{EB}}
$
(10)
式中：cCHP，cHS，cEB——CHP机组、HS和EB的单位电量维护成本；
Pn，CHP，Pn，HS，Pn，EB——CHP机组、HS和EB的容量[15]。
3.1.3 惩罚成本
为了给用户提供优质热能，满足不同用户的差异化热需求，对供热方引入供热阶梯惩罚机制。惩罚机制流程如图 4所示。
图 4 惩罚机制流程
图 4中，先对热能系统出口流量的小时均值与该小时的客户要求进行对比，若不满足客户要求，则流量惩罚成本为γt，反之为零；再对热能出口温度的小时均值与该小时的客户要求进行对比，若不满足客户要求，则温度惩罚成本为βt，反之为零。故惩罚成本Cf为
$
C_{\mathrm{f}}=\sum\limits_{t=1}^{24}\left(\gamma_t+\beta_t\right)
$
(11)
其中，γt和βt的计算公式分别为
$
\gamma_t=F_{\mathrm{L}, t} \frac{L_{t, s}}{L_{t, s, \mathrm{~m}}}
$
(12)
$
\beta_t=F_{\mathrm{T}, t} \frac{T_{t, s}}{T_{t, s, \mathrm{~m}}}
$
(13)
式中：FL，t——t时刻流量阶梯函数；
s——热能性质，s=1为中排供热，s=2为高排供热，s=3为四抽供热；
Lt，s——t时刻供热流量值；
Lt，s，m——t时刻用户用热目标流量值；
FT，t——t时刻温度阶梯函数；
Tt，s——t时刻供热温度值；
Tt，s，m——t时刻用户用热目标温度值。
3.2 约束条件
3.2.1 CHP机组约束条件
CHP机组供热输出值QH，CHP的上下限约束条
$
Q_{\mathrm{H}, \mathrm{CHP}}^{\min } \leqslant Q_{\mathrm{H}, \mathrm{CHP}} \leqslant Q_{\mathrm{H}, \mathrm{CHP}}^{\max }
$
(14)
式中：QH，CHPmin，QH，CHPmax——CHP供热输出最小值和最大值。
3.2.2 EB约束条件
EB供热输出值QH，EB的上下限约束条件为
$
Q_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}}^{\min } \leqslant Q_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}} \leqslant Q_{\mathrm{H}, \mathrm{EB}}^{\max }
$
(15)
式中：QH，EBmin，QH，EBmax——EB供热输出最小值和最大值。
3.2.3 HS约束条件
HS储放热约束条件为
$
P_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}}^{\min } \leqslant P_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}} \leqslant P_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}}^{\max }
$
(16)
$
P_{\mathrm{H}, \mathrm{dis}}^{\min } \leqslant P_{\mathrm{H}, \mathrm{dis}} \leqslant P_{\mathrm{H}, \mathrm{dis}}^{\max }
$
(17)
$
P_{\mathrm{H}}^{\min } \leqslant P_{\mathrm{H}} \leqslant P_{\mathrm{H}}^{\max }
$
(18)
$
S_{\mathrm{H}, \mathrm{dis}, t} \leqslant S_{\mathrm{H}, \mathrm{ch}, t}
$
(19)
$
\alpha_{t, \mathrm{ch}}+\alpha_{t, \mathrm{dis}}=1, \alpha_{t, \mathrm{ch}}, \alpha_{t, \mathrm{dis}} \in\{0, 1\}
$
(20)
式中：PH，chmin，PH，chmax——单位时间HS充热的最小值和最大值；
PH，ch——单位时间HS充热值；
PH，dismin，PH，dismax——单位时间HS放热的最小值和最大值；
PH，dis——单位时间HS放热值；
PHmin，PHmax——单位时间HS储热值的下限和上限；
PH——HS储热值；
SH，dis，t——HS在t时刻放出的热能功率；
SH，ch，t——HS在t时刻存储的热能功率。
3.2.4 供热管道约束条件
供热管道流量约束条件为
$
\left\{\begin{array}{l}
0 \leqslant L_{\mathrm{H}, 1} \leqslant L_{\mathrm{H}, 1}^{\max } \\
0 \leqslant L_{\mathrm{H}, 2} \leqslant L_{\mathrm{H}, 2}^{\max } \\
0 \leqslant L_{\mathrm{H}, 3} \leqslant L_{\mathrm{H}, 3}^{\max }
\end{array}\right.
$
(21)
式中：LH，1，LH，1max——中排供热管道小时流量及其最大值；
LH，2，LH，2max——高排供热管道小时流量及其最大值；
LH，3，LH，3max——四抽供热管道小时流量及其最大值。
供热管道温度约束条件为
$
\left\{\begin{array}{l}
0 \leqslant T_{\mathrm{H}, 1} \leqslant T_{\mathrm{H}, 1}^{\max } \\
0 \leqslant T_{\mathrm{H}, 2} \leqslant T_{\mathrm{H}, 2}^{\max } \\
0 \leqslant T_{\mathrm{H}, 3} \leqslant T_{\mathrm{H}, 3}^{\max }
\end{array}\right.
$
(22)
式中：TH，1，TH，1max——中排供热管道温度及其最大值；
TH，2，TH，2max——高排供热管道温度及其最大值；
TH，3，TH，3max——四抽供热管道温度及其最大值[16]。
3.2.5 回水管道约束条件
在该园区中，用户用完的供热热水将汇流至CHP机组冷却塔。其回水管道的流量约束条件为
$
L_{\mathrm{hs}} \leqslant L_{\mathrm{hs}}^{\max }
$
(23)
式中：Lhs，Lhsmax——回水管道流量及其最大值。
3.3 模型求解
为了完成热能梯级利用的优化研究，本文基于MATLAB 2020b平台，采用YALMIP优化工具箱中的CPLEX求解器对模型进行求解。首先，根据系统中的能源转换过程建立能源耦合模型；然后，依照供能与用能实际数值计算惩罚成本；最后，以日运行成本最低为目标函数进行求解，并分析系统的㶲效率。
4 算例分析
4.1 算例描述
园区中，供热方是能够同时提供多种热能的热电联产电厂，热能的温度与流量数据选自春季某一典型日。在该供热系统中，CHP机组单一供热上限为405 t/h，气电转换效率为52%。在梯级利用中，四抽供热、高排供热和中排供热的供热管道流量上限分别是150、200、300 t/h，温度上限均为400 ℃；回水管道流量最大值为405 t/h。两个HS的蓄热上限均为90 t。EB供热上限为70 t/h，其电热转换效率为60%。天然气热值取36 000 kJ/m3，高一级品质富余热能对低一级品质热能进行补足时，其流量按经验值的1.05倍计算。一日内各级供热温度与流量值如表 1所示。
表 1
一日内各级供热温度与流量值
下载CSV
t/h
Tt, 1
Tt, 2
Tt, 3
Lt, 1
Lt, 2
Lt, 3
℃
(t/h)
1
230
280
330
50
40
60
2
230
280
330
50
50
56
3
230
280
330
50
50
67
4
230
280
330
60
60
60
5
230
290
330
55
60
65
6
240
290
340
65
65
69
7
240
290
340
55
55
63
8
240
290
340
75
50
54
9
250
300
350
50
55
68
10
250
300
350
70
60
65
11
250
300
350
60
50
66
12
250
300
350
60
60
67
13
250
300
350
50
60
55
14
250
300
350
60
60
65
15
250
300
350
65
60
53
16
250
300
350
65
60
63
17
250
300
350
50
60
60
18
250
300
350
60
65
50
19
250
300
350
50
50
45
20
250
290
350
60
50
45
21
240
290
340
75
50
55
22
240
290
340
75
50
50
23
240
280
340
70
45
45
24
240
280
340
60
50
50
热用户为多种用热企业，对热能的温度、流量等品质要求较高。用户的用热目标温度与流量值如表 2所示。在各场景中，环境温度均为25 ℃；天然气燃烧温度取2 300 ℃；梯级利用中3种受热工质受热前温度分别为200、280、300 ℃。
表 2
客户用热温度与流量值
下载CSV
t/h
Tt, 1, m
Tt, 2, m
Tt, 3, m
Lt, 1, m
Lt, 2, m
Lt, 3, m
℃
(t/h)
1
230
303
345
50
40
60
2
228
309
350
50
40
50
3
222
280
340
70
40
50
4
214
299
345
70
50
50
5
220
279
355
65
50
55
6
242
310
350
65
45
75
7
238
309
350
60
55
60
8
242
299
350
70
50
65
9
244
288
350
60
50
65
10
248
305
350
70
60
60
11
245
306
350
70
60
65
12
244
300
350
70
60
65
13
235
300
350
60
50
60
14
233
300
350
55
55
75
15
236
305
350
60
55
65
16
239
300
350
60
50
70
17
230
305
345
70
50
60
18
229
300
345
50
50
70
19
238
310
345
50
50
60
20
232
305
345
65
50
60
21
230
300
345
75
50
65
22
227
300
345
75
50
65
23
228
300
340
70
40
40
24
230
300
340
70
40
50
在能源价格方面，该系统中天然气价格为2.5元/m3，电价为电厂厂用电均价0.5元/kWh；在设备运维方面，按照CHP机组、EB和HS的容量计算运维成本，取值分别为0.006 3、0.001、0.001元/kWh[17-18]。流量惩罚成本的数值如表 3所示。例如：当Lt/Lt，m在[0.45，0.54]或[1.45，1.54]时，该小时的流量惩罚成本为0.5万元。对于温度惩罚成本，Tt/Tt，m的范围与Lt/Lt，m相同，βt的数值与γt对应相等。
表 3
流量惩罚成本
下载CSV
Lt/Lt, m
γt/万元
[0.45，0.54]，[1.45，1.54]
0.5
[0.55，0.64]，[1.35，1.44]
0.4
[0.65，0.74]，[1.25，1.34]
0.3
[0.75，0.84]，[1.15，1.24]
0.2
[0.85，0.94]，[1.05，1.14]
0.1
[0.95，1.04]
0
本文设置了以下4种热能梯级利用场景，并求取各场景的㶲效率。场景1，采用传统供热形式，即不考虑热能的温度、流量差异，统一为用户供热。场景2，考虑热能梯级利用、机组供热特性和用户用热需求，分别从四抽供热处、高排供热处和中排供热处为用户供热。场景3，在场景2的基础上，考虑机组可能出现的供热富余和供热不足现象，在配置中加入HS，利用高品质富余热能对低品质热能进行补足。场景4，在场景3的基础上，加入EB，以满足高品质热能的短时不足。
4.2 算例结果及分析
4.2.1 运行成本及分析
通过计算机仿真得出系统在各场景下的运行成本（包括购能成本Cful、运维成本Cmat、惩罚成本Cf和日运行总成本C）如表 4所示。
表 4
各场景下的运行成本
下载CSV
单位：万元
场景
Cful
Cmat
Cf
C
1
66.880 0
1.548 3
9.800 0
78.228 3
2
58.867 3
1.483 5
10.900 0
71.250 8
3
58.867 3
1.574 9
5.200 0
65.642 2
4
62.805 0
1.582 8
1.800 0
66.187 8
由表 4可知：场景1的购能成本最大，达到了66.880 0万元；场景2和场景3的购能成本相当；场景4因加入EB，存在使用电能的费用，故其购能成本略高。对于系统的运维成本，4种场景均在1.5万元左右。
系统日运行总成本方面，与场景1相比，场景2和场景3下降明显；与场景3相比，场景4惩罚成本的减少量小于维护成本和购能成本的增加量，故日运行总成本比场景3增加了0.545 6万元。
各场景下系统的惩罚成本如图 5所示。
图 5 各场景下系统的惩罚成本
场景1中，利用CHP机组的单一供热满足用户用热要求，故惩罚成本中仅包含温度惩罚，该数额在4个场景中最大。场景2、场景3、场景4考虑了梯级利用，因此温度惩罚数额明显下降，约为场景1的20%。
由于使用了HS和EB，使得系统的流量惩罚成本明显下降。在场景2、场景3、场景4中，惩罚成本随着场景的逐步优化而逐渐降低，并且降幅明显。
4.2.2 㶲效率分析
在热能系统的实际应用中，热能的品质及其能源转换效率同样重要。为了评价热能梯级利用后能的“质”与“量”，故对系统的㶲效率进行分析。
4种场景的日运行㶲效率分别为42.1%、59.0%、60.6%、60.7%。典型日内不同时刻的4种场景下的㶲效率如图 6所示。
图 6 典型日内4种场景下的㶲效率
由图 6可以看出，与传统的供热形式相比，热能的梯级利用可显著提高系统的㶲效率，提高热能的利用效率和品质。
对比场景3和场景4发现，由于各级用户的用热要求固定，场景4的㶲效率仅在EB投用的时刻有少量提高，其余时刻与场景3相同。
5 结论
针对园区供热系统运行的经济水平和能效水平问题，结合能量品质原理，对园区内供热系统进行了优化研究，提出了热能梯级利用的优化模型，并通过算例分析得出以下结论。
（1）热能的梯级利用提高了系统的㶲效率，同时使得日运行总成本明显下降。在提升用户用热品质的同时，有效地提高了热能的利用水平，降低了日运行成本。
（2）在热能梯级利用系统中，引入惩罚成本可促进供热方提供高品质的热能，进而提高能效水平。
（3）加入储热罐可进一步提高供热系统的㶲效率，并降低日运行总成本，为系统的规划运行研究提供了思路。
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